Opsi adalah instrumen keuangan di mana dua pihak setuju untuk
menukarkan aset pada harga atau strike dan tanggal atau maturity sudah ditentukan
sebelumnya. Opsi memberikan investor informasi untuk mengatur strategi sehingga
dapat meningkatkan keuntungan dan mengurangi resiko. Harga opsi dapat divaluasi
menggunakan model persamaan Heston yang populer digunakan. Model persamaan
Heston memiliki kelebihan dibandingkan dengan model persamaan lainnya karena
asumsi volatility tidak konstan terhadap waktu atau stochastic volatility. Volatility
yang tidak konstan terhadap waktu sesuai dengan realitas karena underlying asset
sebagai dasarnya bisa mengalami fluktuasi. Persamaan ini memiliki kelemahan
karena merupakan persamaan derivatif. Persamaan derivatif merupakan persamaan
yang susah untuk dipecahkan, salah satu cara memecahkan persamaan derivatif
dengan mudah adalah menggunakan solusi numerikal. Solusi numerik dapat
memecahkan persamaan derivatif namun memerlukan proses komputasi yang berat
dan lambat.
Solusi numerikal metode finite difference non-uniform grids merupakan
metode dapat digunakan secara fleksibel dan tidak membutuhkan pemrosesan
matriks. Persamaan Heston dapat dipecahkan dengan metode finite difference nonuniform
grids karena persamaan Heston dapat diasumsikan sebagai persamaan
parabolik. Solusi numerikal memerlukan waktu pemrosesan komputasi yang berat
dan lambat, karena terdapat banyak elemen perhitungan dan iterasi. Pemrosesan
komputasi solusi numerikal dapat dilakukan menggunakan paralel programming
Compute Unified Device Architecture (CUDA) untuk mempercepat proses.
Valuasi harga opsi perlu diproses secara akurat sesuai realitas dan cepat,
sehingga nilai yang dihasilkan dapat dimanfaatkan pada momentum terbaik.
Penelitian ini mengusulkan solusi numerikal metode finite difference non-uniform
grids untuk memecahkan model persamaan Heston untuk mendapatkan hasil yang
akurat dan cepat.